Question

5．某质量为m的电动玩具小车在平直的水泥路上由静止沿直线加速行驶．经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值v_m，设这一过程中电动机的功率恒为P，小车受阻力恒为F，则t时间内（　　）

• A． 小车做匀加速运动
• B． 小车受到的牵引力逐渐增大
• C． 合外力对小车所做的功为 Pt
• D． 牵引力对小车所做的功为 Fx+$\frac{1}{2}$mv_m²

Answer 1

分析 小车电动机的功率恒定，速度不断变大，根据功率与速度关系公式P=Fv可知，牵引力不断减小，故小车的运动是加速度不断减小的加速运动；结合动能定理列式求解相关量即可．

解答 解：A、电动机功率恒定，P=F_牵v，结合牛顿第二定律可知F_牵-F=ma，v=at可知，当速度增大时，牵引力减小，加速度减小，故小车做加速度见效的变加速运动，故AB错误；
C、整个过程中，牵引力做正功，阻力做负功，故合力做功为W=$\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}$，Pt为牵引力所做的功，故C错误；
D、整个过程中，根据动能定理可知$Pt-Fx=\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}$，解得Pt=Fx+$\frac{1}{2}$mv_m²，故D正确；
故选：D

点评 小车的恒定功率启动方式是一种最快的启动方式，是加速度不断减小的加速运动，运动学公式不再适用，但可以根据动能定理列式求解．