Question

4．如用所示，足够长的两平行金属导轨间距L=1m，与水平面间的夹θ=37°，底端接有阻值R=0.8Ω的定直电阻，磁感应强度B=1T的匀强磁场，方向垂直导轨平面面向上．一根质量m=1kg、电阻r=0.2Ω的金属棒ab垂直于导轨放置，它与导轨之间的动摩擦因μ=0.5．现用一平行于导轨向上的牵引力F作用在ab棒上，使棒由静止开始沿导轨向上运动，导体棒始终与导轨垂直且接触好．导轨电阻不计，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6．若牵引力的功率为31.25W，则ab棒运动的最终速度为多大？

Answer 1

分析 根据共点力的平衡条件分析拉力与安培力、摩擦力和重力分力的关系，再根据P=Fv列方程求解．

解答 解：最终是导体棒处于匀速直线运动状态，设最终速度为v，根据共点力的平衡条件可得：
F=BIL+μmgcosθ+mgsinθ，
其中I=$\frac{BLv}{R+r}$，
由于牵引力的功率为P=Fv=31.25W，
所以有：P=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R+r}$+μmgcosθ•v+mgsinθ•v，
v=2.5m/s．
答：ab棒运动的最终速度为2.5m/s．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下物体的平衡问题；另一条是能量，分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键．本题要抓住杆达到稳定状态时速率v匀速上滑时，牵引力的功率等于沿斜面向下的所有力的功率．