Question

13．如图所示，一生物上固定着一个光滑的动滑轮，共重30N一个人站在高处用力拉绳子另一端，将重物缓慢提升，求当绳的夹角分别为60°和120°时，绳的拉力之比为多少？绳子拉力的合力之比呢？画出受力分析图．

Answer 1

分析 两端绳子上的拉力大小相等，根据平衡条件进行分析，其合力方向与重力等大反向，再作出受力分析图，根据几何关系即可求得绳子上的拉力之比．

解答 解：由于重物缓慢上升，故处于平衡状态，绳子拉力的合力与重力等大反向，故绳子拉力的合力之比为1：1；
分别作出两种情况的受力分析图如图所示；
根据几何关系可知，当夹角为60°时，拉力为：
F=2mgcos30°=2×$30×\frac{\sqrt{3}}{2}$=30$\sqrt{3}$N；
当夹角为120°时拉力为：T=G=30N；
故拉力之比：F：T=$\sqrt{3}$：1．
答：两绳子拉力之比为$\sqrt{3}$：1；两绳子拉力的合力之比为1：1；受力分析如图所示．

点评 本题考查共点力的平衡条件应用以及平行四边形定则的计算，要注意明确绳子通过定滑轮拉动物体时，绳子上的张力相同；并且明确当两端拉力相等，夹角为120°时合力与分子大小相等．