Question

10．欲划船渡过一宽100m的河，划船速度v₁=5m/s，水流速度v₂=3m/s，则（　　）

• A． 过河最短时间为20s
• B． 过河最短时间为25s
• C． 过河位移最短所用的时间是20s
• D． 过河位移最短所用的时间是30s

Answer 1

分析 当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，结合河宽和静水速的大小求出过河的最短时间．当合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短，根据平行四边形定则求出合速度的大小，从而得出渡河的时间．

解答 解：A、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间$t=\frac{d}{{v}_{1}}=\frac{100}{5}s=20s$，故A正确，B错误．
C、当合速度与河岸垂直时，渡河位移最短，根据平行四边形定则知，合速度的大小${v}_{合}=\sqrt{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}=\sqrt{25-9}m/s=4m/s$，则渡河时间$t′=\frac{d}{{v}_{合}}=\frac{100}{4}s=25s$．故C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道静水速与河岸垂直，渡河时间最短，当合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短．