Question

12．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑．则：a、c、d三点的向心加速度之比a₁：a₂：a₃=2：1：2．

Answer 1

分析 共轴转动的物体上各点具有相同的角速度，靠传送带传动两轮子边缘上的点线速度大小相等，然后结合向心加速度的表达式即可求出．

解答 解：靠传送带传动两轮子边缘上的点线速度大小相等，所以a、c的线速度大小相等，共轴转动的物体上各点具有相同的角速度，所以b、c、d的角速度相等，根据v=rω，知a、c两点的角速度之比为2：1；根据v=rω，知c、d的线速度之比为1：2，所以a、c、d三点线速度之比为1：1：2；
根据a=ω•v，得：a、c、d三点向心加速度之比为a₁：a₂：a₃=2：1：2；
故答案为：2：1：2

点评 解决本题的关键掌握共轴转动的物体上各点具有相同的角速度，靠传送带传动两轮子边缘上的点线速度大小相等．