Question

【题目】如图甲所示，电阻不计的“”形光滑导体框架水平放置，导体框处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，有一导体棒AC横放在框架上且与导体框架接触良好，其质量m=0.2kg，电阻R=0.8Ω，现用绝缘轻绳拴住导体棒，轻绳的右端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，左端通过另一光滑的定滑轮与物体D相连，物体D的质量M=0.2kg，电动机内阻r=1Ω。接通电路后电压表的读数恒为U=10V，电流表读数恒为I=1A，电动机牵引原来静止的导体棒AC平行于EF向右运动，其运动位移x随时间t变化的图象如图乙所示，其中OM段为曲线，MN段为直线。（取g=10m/s2）求：

（1）电动机的输出功率；

（2）导体框架的宽度；

（3）导体棒在变速运动阶段产生的热量。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

试题（1）电动机为非纯电阻电路，电动机总功率

电动机内阻发热的功率

那么电动机输出的机械功率

（2）位移时间图像的斜率代表速度，后导体棒AC为匀速直线运动，速度。

设导轨宽度为L，则有导体棒切割磁感线产生感应电流，受到安培力

拉动导体棒匀速运动的拉力

根据电动机输出功率有

计算得

（3）根据位移时间图像可知，变速阶段初始度为0，末速度为

此过程电动机做功转化为D的重力势能以及D和导体棒的动能还有克服安培力做功即焦耳热。

所以有

其中

带入计算得