Question

一辆长为l₁=16m的客车沿平直公路以v₁=10m/s的速度匀速向东行驶，一辆长为l₂=12m的货车由静止开始以a=2.5m/s²的加速度由东向西匀加速行驶，已知货车刚启动时两车前端相距s₀=225m，当货车的速度达到v₂=25m/s时即保持该速度匀速行驶，求两车会车所用的时间．

Answer 1

分析：结合两车车头相距的距离，抓住位移关系求出两车头相遇所需的时间，从而得出货车的速度，然后抓住会车的位移，根据位移公式求出求出会车的时间．

解答：解：设经过t₁时间两车车头相遇，并设想货车始终在做匀加速运动，
则v₁t₁+

1

2

at₁²=s₀   
代入数据解得t₁=10 s或t₁=-18 s（舍去）
此时货车的行驶速度为：v_货=at₁=25 m/s，货车恰好匀速行驶，设想成立．
两车会车时刚好匀速，设会车时间为t₂，则   v₁t₂+v₂t₂=l₁+l₂  
代入数据解得t₂=0.8 s．
答：两车会车所用的时间为0.8s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，结合位移公式进行求解．注意要判断货车在会车时是加速还是匀速运动．