Question

如图所示，带等量异种电荷的平行金属板，其间距为d，两板间的电势差为U，极板与水平方向成37°角放置，有一质量为m的带电粒子从下极板上端附近释放，恰好沿水平方向从上极板下端穿过电场，求：
（1）粒子带何种电荷？电量多少？
（2）粒子的加速度多大？粒子射出电场时的速度多大？

Answer 1

分析：（1）根据粒子恰好沿水平方向运动，可知，电场力与重力的合力，从而确定电场力的方向，再由力的合成，结合三角函数，即可求解；
（2）根据粒子做匀加速直线运动，结合力的平行四边形定则，与牛顿第二定律，可知，加速度的大小，再由动能定理，即可求解．

解答：解：（1）由题意可知，粒子恰好沿水平方向运动，则电场力与重力的合力水平向右，则电场力的方向斜向上，根据电场线的方向，可知，粒子带负电，由图可知：
mg=Eqcos37°；
且：E=

U

d

；
解得：q=

5mgd

4U

；
（2）由上分析可知，作用在粒子上的合外力为F=mgtan37°，所以有：
a=

F

m

=

3

4

g．
设粒子离开电场区时速度为v，根据动能定理，则有：
qU=

1

2

mv²，
可得：v=

5gd 2

；
答：（1）粒子带负电荷，电量

5mgd

4U

；
（2）粒子的加速度

3

4

g，粒子射出电场时的速度

5gd 2

．

点评：考查由粒子的运动情况来确定受力情况，掌握牛顿第二定律与动能定理的应用，理解力的平行四边形定则的运用，注意粒子沿水平方向运动是解题的突破口．