Question

【题目】在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正点电荷,其电量分别为QA、QB，两点电荷的位置坐标如图甲所示．图乙是A、B连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像，图中x=L点为图线的最低点，若将质量为m、电荷量为＋q的带电小球（可视为质点）在x=2L的C点由静止释放，其向左运动，则在接下来的过程中，下列说法正确的是

A.小球一定能到达x= - 2L点处

B.小球在x=L处的加速度最小

C.小球在向左运动过程中动能先增大后减小

D.电量QA∶QB=2∶1

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．若水平面光滑根据动能定理得qU=0，知U=0，所以小球能运动到电势与出发点的电势相等的位置，由于x=-2L处的电势高于x=2L，所以不能到达x=-2L点处，根据能量守恒定律可知，若水平面粗糙，则小球到达最左端的位置会比光滑时的还要近，故A错误；

BC．据φ-x图像切线的斜率等于场强E，则知x=L处场强为零，所以在C处场强向左，小球向左加速运动，由于在运动过程中受到摩擦力，且摩擦力向右，大小不变，故在x=L右侧某位置，合力为零，此时速度最大，加速度最小，所以小球向做加速运动后做减速运动，故动能先增大后减小，故B错误，C正确；

D．x=L处场强为零，根据点电荷场强则有

解得

故D错误．