Question

如图所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为L，右端接有阻值为R的电阻，空间存在在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电阻为r的导体棒ab与固定弹簧相连，放在导轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度．给导体棒水平向右的初速度v₀，导体棒开始沿导轨往复运动，在此过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．已知导体棒的电阻r与定值电阻R的阻值相等，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是（　　）

A．导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左

B．导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压U=BLv0

C．导体棒开始运动后速度第一次为零时，系统的弹性势能Ep= 1 2 m v 20

D．金属棒最终会停在初始位置，在金属棒整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热Q= 1 4 m v 20

Answer 1

A、导体棒开始运动的初始时刻，由右手定则判断可知：ab中产生的感应电流方向从a→b，由左手定则判断得知ab棒受到的安培力向左，故A正确．
B、导体棒开始运动的初始时刻，ab棒产生的感应电势为E=BLv₀．由于r=R，所以导体棒两端的电压U=

1

2

E=

1

2

BLv₀．故B错误．
C、由于导体棒运动过程中产生电能，所以导体棒开始运动后速度第一次为零时，根据能量守恒定律得知：系统的弹性势能小于

1

2

m

v

20

．故C错误．
D、金属棒最终会停在初始位置，在金属棒整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热 Q=

1

2

?

1

2

m

v

20

=

1

4

m

v

20

，故D正确．
故选：AD