【题目】“神舟”五号飞船完成了预定的空间科学和技术实验任务后返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回,返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降,穿越大气层后,在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下落,这一过程中若返回舱所受空气摩擦阻力与速度的平方成正比,比例系数(空气阻力系数)为k,所受空气浮力恒定不变,且认为竖直降落.从某时刻开始计时,返回舱的运动v﹣t图象如图中的AD曲线所示,图中AB是曲线在A点的切线,切线交于横轴一点B,其坐标为(8,0),CD是曲线AD的渐进线,假如返回舱总质量为M=400kg.
求:
(1)返回舱在这一阶段是怎样运动的?
(2)在初始时刻v=160m/s,此时它的加速度是多大?
(3)推证空气阻力系数k的表达式并计算其值.
【答案】
(1)解:返回舱在这一阶段做加速度减小的减速运动.
答:返回舱在这一阶段做加速度减小的减速运动.
(2)在初始时刻v=160m/s时,加速度a= =
=﹣20m/s2,则加速度大小为20m/s2.
答:在初始时刻v=160m/s,此时它的加速度是﹣20m/s2.
(3)设浮力大小为F.
A点:由牛顿第二定律得 F+kvA2﹣Mg=Ma
D点:Mg=F+kvD2
联立上式得k=
代入解得k=0.31
答:空气阻力系数k的表达式k= ,k=0.31.
【解析】(1)根据速度时间图像的斜率代表物体的加速度结合速度图像的变化趋势进行判断即可。
(2)根据速度时间图像的斜率代表物体的加速度,从图中读出相应数据用加速度公式求解。
(3)因为返回舱所受空气摩擦阻力与速度的平方成正比,结合牛顿第二定律列出方程组联立求解。
【考点精析】根据题目的已知条件,利用V-t图象的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握v-t图像:①在速度图像中,可以读出物体在任何时刻的速度;②在速度图像中,物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值;③在速度图像中,物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率;④图线与横轴交叉,表示物体运动的速度反向;⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动.
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【题目】质点沿直线Ox方向做直线运动,它离开O点的距离x随时间t的变化关系为x=6t﹣2t3(m),它的速度v随时间t变化的关系为v=6﹣6t2(m/s),则该质点在t=2s时的瞬时速度、从t=0到t=2s间的平均速度为( )
A. ﹣2m/s、﹣6m/s B. ﹣18m/s,﹣2m/s
C. ﹣2m/s、﹣2m/s D. ﹣18m/s、﹣6m/s
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【题目】甲、乙两球质量分别为m1、m2 , 从同一地点(足够高)处同时由静止释放.两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比,与球的质量无关,即f=kv(k为正的常量).两球的v﹣t图象如图所示.落地前,经时间t0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2 . 则下列判断正确的是( )
A.释放瞬间甲球加速度较大
B. =
C.甲球质量大于乙球质量
D.t0时间内两球下落的高度相等
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【题目】交流发电机线圈电阻r=1Ω,用电器电阻R=9Ω,电压表示数为9V,如图所示,那么该交流发电机( )
A.电动势的峰值为10 V
B.交流发电机线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为 V
C.交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10 V
D.电动势的有效值为9 V
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【题目】图为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2 , 在原线圈两端接入一电压u=Umsinωt的交流电源,若输送电功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其它因素的影响,则输电线上损失的电功率为( )
A.( )
B.( )
C.4( )2(
)2r
D.4( )2(
)2r
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【题目】木块A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25;夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m.A、B、弹簧组成的系统置于水平地面上静止不动.现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上,如图所示,求力F作用后木块A、B所受摩擦力的大小.(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
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【题目】如图所示,重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度,车厢上的石块就会自动滑下,以下说法正确的是( )
A. 在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变
B. 自卸车车厢倾角越大,石块与车厢的动摩擦因数越小
C. 自卸车车厢倾角变大,车厢与石块间的正压力减小
D. 石块开始下滑时,受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力
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【题目】已知O、A、B、C为同一直线上的四点,一物体自O点静止起出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点,物体通过AB段时间为t1 , 物体通过BC段所用时间为t2 . 已知物体通过AB段与通过BC段位移相等.求物体由O运动到A的时间t.
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【题目】一个氘核( )与一个氚核(
)发生聚变,产生一个中子和一个新核,并出现质量亏损.若用ml、m2、m3、m4分别表示氘核、氚核、中子、新核的质量,则聚变过程中,核反应方程是 , 反应过程中(填“吸收”或“放出”)的能量△E= .
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