Question

【题目】已知O、A、B、C为同一直线上的四点，一物体自O点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，物体通过AB段时间为t1 ， 物体通过BC段所用时间为t2 ． 已知物体通过AB段与通过BC段位移相等．求物体由O运动到A的时间t．

Answer 1

【答案】解：设AB=BC=L

AB段时间中点的速度为 ①

BC段时间中点的瞬时速度为 ②

物体运动的加速度为 ③

由 得： ④

解方程得：

答：物体由O运动到A的时间t为

【解析】节磁体的关键点是未知量不足，要用到等量代换，因为物体做匀加速直线运动，中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，再根据加速度公式求解。
【考点精析】关于本题考查的匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和加速度，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大；方向与速度变化Δv的方向一致，但不一定与v的方向一致才能得出正确答案．