Question

7．竖直悬挂一根长0.4m的直杆，在杆的正下方有一长2.0m的竖直圆筒，筒的两端开口，杆可无阻碍地通过圆筒，圆筒的上端距杆的下端0.8m，当杆自由下落时，杆全部通过圆筒需多长时间？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 杆子全部通过圆筒，是杆子的下端到达圆筒的上端到杆子的上端离开圆筒的下端，结合位移时间公式分别求出从开始到杆子下端到达圆筒上端的时间以及杆子上端到达圆筒下端的时间，从而通过时间之差求出杆全部通过圆筒的时间．

解答 解：杆子下端到圆筒上端的距离h₁=0.8m，从开始到杆子上端到达圆筒下端下降的高度h₂=0.8+2+0.4m=3.2m，
根据${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，
根据${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}=\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}s=0.8s$，
则杆全部通过圆筒的时间为：△t=t₂-t₁=0.8-0.4s=0.4s．
答：杆自由下落全部通过圆筒的时间为0.4s．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合位移时间公式进行求解，难度不大．