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在电子显像管内部,由炽热的灯丝发射出的电子在经过一定的电压加速后,进入偏转磁场区域,最后打到荧光屏上,当所加的偏转磁场的磁感应强度为零时,电子应沿直线运动打在荧光屏的正中心位置.但由于地磁场对带电粒子运动的影响,会出现在未加偏转磁场时电子束偏离直线运动的现象,所以在精密测量仪器的显像管中常需要在显像管的外部采取磁屏蔽措施以消除地磁场对电子运动的影响.
已知电子质量为m、电荷量为e,从炽热灯丝发射出的电子(可视为初速度为零)经过电压为U的电场加速后,沿水平方向由南向北运动.若不采取磁屏蔽措施,且已知地磁场磁感应强度的竖直向下分量的大小为B,地磁场对电子在加速过程中的影响可忽略不计.在未加偏转磁场的情况下,
(1)试判断电子束将偏向什么方向;
(2)求电子在地磁场中运动的加速度的大小;
(3)若加速电场边缘到荧光屏的距离为l,求在地磁场的作用下使到达荧光屏的电子在荧光屏上偏移的距离.
(1)根据左手定则,可以判断出电子束将偏向东方.
(2)设从加速电场射出的电子速度为v0,则根据动能定理有:
eU=
1
2
mv02
从加速电场射出的电子在地磁场中受到洛伦兹力的作用而做匀速圆周运动,设电子的加速度为a,根据牛顿第二定律,ev0B=ma
由以上各式解得:a=
eB
m
?
2eU
m

(3)设电子在地磁场中运动的半径为R,
根据牛顿第二定律:ev0B=m
v02
R

得R=
mv0
eB

设电子在荧光屏上偏移的距离为x,根据图中的几何关系,有:
x=R-
R2-l2

结合以上关系,
得x=
1
B
2mU
e
-
2mU
eB2
-L2

答:(1)电子束将向东偏.
(2)电子在磁场中运动的向心加速度是
eB
m
?
2eU
m

(3)在磁场的作用下打到荧光屏的电子与0点的距离是
1
B
2mU
e
-
2mU
eB2
-L2
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,水平放置的两平行金属板间存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为B1,方向与纸面垂直,电场的场强E=2.0×105V/m,方向竖直向下,PQ为板间中线.紧靠平行板右侧边缘建立平面直角坐标系xOy,在第一象限内,存在着以AO为理想边界的两个匀强磁场区域,方向如图所示,磁感应强度B2=B3=0.6T,AO和y轴间的夹角θ=30°.一束带负电的粒子,质量不同,带电量q=2.5×10-8C,以v=5×105m/s的水平速度从P点射入板间,沿PQ做直线运动,穿出平行板区域后从y轴上坐标为(0,0.3m)的Q点垂直于y轴射入磁场区域.(粒子的重力不计)
(1)求磁感应强度B1的大小和方向;
(2)若粒子不能穿过AO边界,试确定其质量m应满足的条件;
(3)若m=9.0×10-15kg,求粒子从Q点进入磁场区域开始至第n次通过AO边界时的位置到原点O的距离和该过程经历的时间.(结果可保留π)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

已知某一带负电的粒子以以速度V0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面向外,有界磁场的宽度为d,粒子飞出磁场时速度的方向变化了30°,﹙粒子的重力不计﹚求:
(1)该粒子的比荷.
(2)粒子在磁场中飞行的时间.﹙结果均用d、B、V0表示﹚

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

已知质子与氦核的质量之比为1:4,电荷量之比为1:2.当质子和氦核在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动时.设此时质子的动能为E1,氦核的动能为E2,则E1:E2等于(  )
A.4:1B.2:1C.1:1D.1:2

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,设想将氘核
21
H
和氚核
31
H
在匀强磁场同一位置以相同的动能沿垂直磁场方向同时反向射出,以下正确的是(  )
A.氘核运动半径大,氘核先回到出发点
B.氘核运动半径大,氚核先回到出发点
C.氚核运动半径大,氚核先回到出发点
D.氚核运动半径大,氘核先回到出发点

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,abcd是一个长方形盒子,在ad边和cd边上各开有小孔f和e,e是cd边上的中点,荧光屏M平行cd放置,能显示从e孔射出的粒子落点位置.盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B.粒子源不断地发射相同的带电粒子,粒子的初速度可以忽略.粒子经电压为U的电场加速后,从f孔垂直于ad边射入盒内,再经磁场偏转后恰好从e孔射出.若已知fd=
3
L,cd=2L,屏M与cd间的距离为
3
L,不计粒子重力和粒子之间的相互作用力.
(1)求带电粒子的比荷
q
m

(2)求带电粒子从f孔运动到屏M的时间t;
(3)若撤去磁场,盒子内加一平行于ad边的匀强电场,粒子经电场偏转后仍恰好从e孔射出,求电场强度大小.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,左侧为两间距d=10cm的平行金属板,加上电压;中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1,三角形底点A与下金属板平齐,AB边的中点P恰好在上金属板的右端点;三角形区域AC右侧也存在垂直纸面向里,范围足够大的匀强磁场B2.现从左端沿中心轴线方向以v0射入一个重力不计的带电微粒,微粒质量m=1.0×10-10kg,带电荷量q=-1.0×10-4C;带电粒子恰好从P点垂直AB边以速度v=2×105m/s进入磁场,则
(1)求带电微粒的初速度v0
(2)若带电微粒第一次垂直穿过AC,则求磁感应强度B1及第一次在B1中飞行时间;
(3)带电微粒再次经AC边回到磁场B1后,求
B2
B1
的取值在什么范围可以使带电微粒只能从BC边穿出?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图,在半径为R=
mv0
qB
的圆形区域内有水平向里的匀强磁场,磁感应强度为B.圆形区域右侧有一竖直感光板MN.带正电粒子从圆弧顶点P以速率v0平行于纸面进入磁场,已知粒子质量为m,电量为q,粒子重力不计.若粒子对准圆心射入,则下列说法中错误的是(  )
A.粒子一定沿半径方向射出
B.粒子在磁场中运动的时间为
πm
2qB
C.若粒子速率变为2v0,穿出磁场后一定垂直打到感光板MN上
D.粒子以速度v0从P点以任意方向射入磁场,离开磁场后一定垂直打在感光板MN上

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,如图为回旋加速器的示意图.D1、D2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒,在两个D形盒正中间开有一条狭缝,两个D形盒接在高频交流电源上.在D1盒中心A处有粒子源,产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D2盒中.两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中,带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动,经过半个圆周后,再次到达两盒间的狭缝,控制交流电源电压的周期,保证带电粒子经过狭缝时再次被加速.如此,粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝,一次一次地被加速,速度越来越大,运动半径也越来越大,最后到达D形盒的边缘,沿切线方向以最大速度被导出.已知带电粒子的电荷量为q,质量为m,加速时狭缝间电压大小恒为U,磁场的磁感应强度为B,D形盒的半径为R,狭缝之间的距离为d.设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零,不计粒子受到的重力,求:
(1)带电粒子能被加速的最大动能Ek
(2)带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径;
(3)若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I,求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率
.
P

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