Question

如图所示，一轻质细绳的下端系一质量为m的小球，绳的上端固定于O点．现用手将小球拉至水平位置（绳处于水平拉直状态），松手后小球由静止开始运动．在小球摆动过程中绳突然被拉断，绳断时与竖直方向的夹角为α．已知绳能承受的最大拉力为F，若想求出cosα的值，你有可能不会求解，但是你可以通过一定的物理分析，对下列结果的合理性做出判断．根据你的判断cosα值应为（　　）

A． F+mg 4mg

B． F-mg 2mg

C． 2F 3mg

D． F 3mg

Answer 1

由于在刚释放的瞬间，绳子拉力为零，物体在重力作用下下落．
此时α=90°，所以cosα=0，当F=0时AB 选项中的cosα不为0，所以AB都错．
当运动到最低点时，有：F-mg=m

V2

L

又由机械能守恒可得：mgL=

1

2

mv²
由上两式解得：F=3mg，此时α=0，cosα=1，
即当α=0时，则cosα=1时，F=3mg，所以C错．
故选：D．