Question

【题目】如图所示，物体A置于静止在光滑水平面上的平板小车B的左端，物体在A的上方O点用细线悬挂一小球C(可视为质点)，线长L＝0.8m．现将小球C拉至水平无初速度释放，并在最低点与物体A发生水平正碰，碰撞后小球C反弹的速度为2m/s．已知A、B、C的质量分别为mA＝4kg、mB＝8kg和mC＝1kg，A、B间的动摩擦因数μ＝0.2，A、C碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g＝10m/s2.

(1)求小球C与物体A碰撞前瞬间受到细线的拉力大小；

(2)求A、C碰撞后瞬间A的速度大小；

(3)若物体A未从小车B上掉落，小车B的最小长度为多少？

Answer 1

【答案】（1）30N；（2）1.5m/s；（3）0.375m．

【解析】

（1）小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：m0glm0v02

代入数据解得：v0＝4m/s，

对小球，由牛顿第二定律得：F﹣m0g＝m0

代入数据解得：F＝30N

（2）小球C与A碰撞后向左摆动的过程中机械能守恒，得：

所以：m/s

小球与A碰撞过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：m0v0＝﹣m0vc+mvA

代入数据解得：vA＝1.5m/s

（3）物块A与木板B相互作用过程，系统动量守恒，以A的速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mvA＝（m+M）v

代入数据解得：v＝0.5m/s

由能量守恒定律得：μmgxmvA2（m+M）v2

代入数据解得：x＝0.375m；