Question

7．如图所示，一电荷量为e、质量为m的质子，以速度v₀从正三角的顶点A沿AB边射入匀强磁场区域，匀强磁场的方向垂直正三角形所在平面，正三角形的边长为a，若该质子恰好从顶点C沿BC边离开正三角形，则该强磁场的磁感应强度（　　）

• A． 方向垂直纸面向里，大小B=$\frac{m{v}_{0}}{ae}$
• B． 方向垂直纸面向里，大小B=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{ae}$
• C． 方向垂直纸面向外，大小B=$\frac{m{v}_{0}}{ae}$
• D． 方向垂直纸面向外，大小B=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{ae}$

Answer 1

分析 质子进入磁场后受到洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，画出其运动轨迹，由左手定则判断磁感应强度的方向，由几何知识求出轨道半径，再由半径公式r=$\frac{mv}{qB}$求磁感应强度．

解答 解：质子在磁场中做匀速圆周运动，在A点质子所受的洛伦兹力方向向上，由左手定则判断知磁感应强度方向垂直纸面向里．
画出其运动轨迹，由几何知识得：2rcos30°=a，解得：r=$\frac{\sqrt{3}}{3}$a
由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：ev₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，解得：B=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{ae}$
故选：B

点评 本题是带电粒子磁场中做匀速圆周运动的问题，关键是画出质子的运动轨迹，运用几何知识求出轨迹半径．