Question

1．如图，两个相同极板Y与Y′的长度L=6.0cm，相距d=2cm，极板间的电压U=200V．一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度v₀=3.0×10⁷m/s．把两板间的电场看做匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角的正切值是多少？已知电子的比荷为1.76×10¹¹C/kg．

Answer 1

分析 电子受电场力与初速度垂直，做类似平抛运动；在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动；根据分位移公式和分速度公式列式求解．

解答 解：电子做类似平抛运动，根据分运动公式，有
电子在极板中的运动时间为：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
电子在极板中加速度为：a=$\frac{eU}{md}$
电子经过电极后的偏转距离为：y=$\frac{1}{2}$at²
可解得：y=$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$=$\frac{1.76×1{0}^{11}×200×0.0{6}^{2}}{2×0.02×（3×1{0}^{7}）^{2}}$=0.0035m=0.35cm；
电子出极板时的偏角为θ，则：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{eUL}{md{v}_{0}^{2}}$=$\frac{1.76×1{0}^{11}×200×0.0{6}^{\;}}{0.02×{（3×1{0}^{7}）}^{2}}$≈0.02
答：电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y为0.35cm，偏转的角的正切值是0.02．

点评 本题关键是明确粒子的运动性质，然后根据类似平抛运动的分运动公式列式求解，是基础问题．