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如图所示,光滑水平桌面上有长L=2m的木板C,质量mc=5kg,在其正中央并排放着两个小滑块A和B,mA=1kg,mB=4kg,开始时三物都静止.在A、B间有少量塑胶炸药,爆炸后A以速度6m/s水平向左运动,A、B中任一块与挡板碰撞后,都粘在一起,不计摩擦和碰撞时间,求:

    (1)当两滑块A、B都与挡板碰撞后,C的速度是多大?

    (2)到A、B都与挡板碰撞为止,C的位移为多少?

 



【解析】

(1)A、B、C系统所受合外力为零,故系统动量守恒,且总动量为零,故两物块与挡板碰撞后,C的速度为零,即

(2)炸药爆炸时有

      解得

      又

      当sA1 m时sB=0.25m,即当A、C相撞时BC右板相距

      A、C相撞时有:

     

解得=1m/s,方向向左

=1.5m/s,方向向右,两者相距0.75m,故到AB都与挡板碰撞为止,C的位移为

m


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音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机。题7图是某音圈电机的原理示意图,它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为,匝数为,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为,区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,前后两边在磁场内的长度始终相等。某时刻线圈中电流从P流向Q,大小为

(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向。

(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为,求安培力的功率.

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在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小

A.一样大          B.水平抛的最大         C.斜向上抛的最大        D.斜向下抛的最大

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科学家使用核反应获取氚,再利用氘和氚核反应获得能量,核反应方程分别为:XY+4.9MeV和X+17.6MeV,下列表述正确的有

A.X是中子                             B.Y的质子数是3,中子数是6

C.两个核反应都没有质量亏损             D.氘和氚的核反应是核聚变反应

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如图15所示。一水平传送装置有轮半径均为R=1/米的主动轮和从动轮及转送带等构成。两轮轴心相距8.0m,轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉,已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦力因素为=0.4,这袋面粉中的面粉可不断的从袋中渗出。

(1)当传送带以4.0m/s的速度匀速运动时,将这袋面粉由左端正上方的A点轻放在传送带上后,这袋面粉由A端运送到正上方的B端所用的时间为多少?

(2)要想尽快将这袋面粉由A端送到B端(设初速度仍为零),主动能的转速至少应为多大?

(3)由于面粉的渗漏,在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹,这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长(设袋的初速度仍为零)?此时主动轮的转速应满足何种条件?

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如图所示,质量为M的长方形木板静止在光滑水平面上,木板的左侧固定一劲度系数为k的轻质弹簧,木板的右侧用一根伸直的并且不可伸长的轻绳水平地连接在竖直墙上。绳所能承受的最大拉力为T。一质量为m的小滑块以一定的速度在木板上无摩擦地向左运动,而后压缩弹簧。弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式计算,k为劲度系数,x为弹簧的形变量。

(1)若在小滑块压缩弹簧过程中轻绳始终未断,并且弹簧的形变量最大时,弹簧对木板的弹力大小恰好为T,求此情况下小滑块压缩弹簧前的速度v0

(2)若小滑块压缩弹簧前的速度为已知量,并且大于(1)中所求的速度值v0,求此情况下弹簧压缩量最大时,小滑块的速度;

(3)若小滑块压缩弹簧前的速度大于(1)中所求的速度值v0,求小滑块最后离开木板时,相对地面速度为零的条件。

 

 

 

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如图所示,将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接。第一次只用手托着B物块于H高处,A在弹簧弹力的作用下处于静止,现将弹簧锁定,此时弹簧的弹性势能为Ep,现由静止释放ABB物块着地后速度立即变为0,同时弹簧锁定解除,在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升。第二次用手拿着A、B两物块,使得弹簧竖直并处于原长状态,此时物块B离地面的距离也为H,然后由静止同时释放ABB物块着地后速度同样立即变为0。求:

⑴第二次释放A、B后,A上升至弹簧恢复原长时的速度υ1

⑵第二次释放A、B后,B刚要离地时A的速度υ2

 


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如图所示,xOy平面内的圆O′与y轴相切于坐标原点O。在该圆形区域内,有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场。一个带电粒子(不计重力)从原点O沿x轴进入场区,恰好做匀速直线运动,穿过圆形区域的时间为T0。若撤去磁场,只保留电场,其他条件不变,该带电粒子穿过圆形区域的时间为;若撤去电场,只保留磁场,其他条件不变,求该带电粒子穿过圆形区域的时间。

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太阳现正处于主序星演化阶段。它主要是由电子和等原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应,核反应方程是2e+4+释放的核能,这些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论,若由于聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10%,太阳将离开主序垦阶段而转入红巨星的演化阶段。为了简化,假定目前太阳全部由电子和核组成。

(1)为了研究太阳演化进程,需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R=6.4×106 m,地球质量m=6.0×1024 kg,日地中心的距离r=1.5×1011 m,地球表面处的重力加速度g=10 m/s2,1年约为3.2×107秒。试估算目前太阳的质量M

(2)已知质子质量mp=1.6726×10-27 kg质量mα=6.6458×10-27 kg,电子质量me=0.9×10-30 kg,光速c=3×108 m/s。求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。

(3)又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上,每秒通过的太阳辐射能w=1.35×103 W/m2。试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。

(估算结果只要求一位有效数字。)

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