某同学设计了如图(a)所示电路研究电源输出功率变化情况．电源E电动势.内电阻恒定.R1为滑动变阻器.R2.R3为定值电阻.A.V为理想电表．(1)若滑动片P由a滑至b时A示数一直变小.则R1和R2必须满足的关系是R1≤R2R1≤R2．(2)若R1=6Ω.R2=12Ω.电源内电阻r=6Ω.当滑动片P由a滑至b时.电源E的输出功率P随外电路总电阻R的变化关� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2007?上海）某同学设计了如图（a）所示电路研究电源输出功率变化情况．电源E电动势、内电阻恒定，R₁为滑动变阻器，R₂、R₃为定值电阻，A、V为理想电表．
（1）若滑动片P由a滑至b时A示数一直变小，则R₁和R₂必须满足的关系是

R₁≤R₂

．
（2）若R₁=6Ω，R₂=12Ω，电源内电阻r=6Ω，当滑动片P由a滑至b时，电源E的输出功率P随外电路总电阻R的变化关系如图（b）所示，则R₃的阻值应该选择

．
A．2Ω B．4Ω
C．6Ω D．8Ω

分析：（1）根据闭合电路欧姆定律可知，电流表A的示数一直变小，说明电路的总电阻是在变大的，所以要使R_并一直变大，因为两电阻之和一定时，当二者相等时并联电阻最大，所以要求R₁≤R₂．
（2）当电源的内阻和外阻相等时，电源的输出功率最大，根据并联部分的电阻变化范围0～4Ω，可以确定R₃的电阻的范围，从而得出结果．

解答：解：（1）A示数I=

r+R3+R并

，欲使滑动片P由a滑至b时A示数一直变小，须使R_并一直变大，因为两电阻之和一定时，当二者相等时并联电阻最大，所以要求R₁≤R₂．
（2）从图b知，当R_外=6Ω时，电源E的输出功率P最大，即电源内阻为6Ω，而R₁和R₂部分的电阻变化范围是0～4Ω，因此R₃的阻值必须大于2Ω小于6Ω．所以A、C、D错误，只能选B．
故答案为：（1）R₁≤R₂；（2）B．

点评：对于闭合的电路来说，当内外的电阻相等时，电源的输出功率最大，根据图象可以知道在电阻为6Ω时功率最大，说明电源的内阻和外电阻都是6Ω，从而可以判断电阻的大小．

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