Question

7．一根柔软的弹性绳，a、b、c、d…为绳上的一系列等间隔的质点，相邻两质点间的距离均为10cm，如图所示．现用手拉着绳子的端点a使其上下做简谐运动，在绳上形成向右传播的简谐横波．若a质点开始时先向上运动，经过0.10s第一次达到最大位移，这时c质点恰好开始运动．则绳子形成的简谐横波（　　）

• A． 波长为80 cm，波速为2.0 m/s
• B． 波由a质点传到j质点的时间为0.50s
• C． 当j质点开始振动时，d质点第一次达到波谷
• D． 波传到j质点以后，f质点和j质点相对各自平衡位置的位移方向总是相反的

Answer 1

分析 a质点开始时向上运动时，经过$\frac{1}{4}$周期第一次到达最大位移处，可求得周期．根据此时c恰好开始运动，确定波长，求出波速．根据a与j间的距离求出传播时间．由图分析j与d之间距离与波长的关系，结合波形分析状态关系．用类似的方法分析f与j状态的关系．

解答 解：
A、由题$\frac{1}{4}$T=0.10s，得周期T=0.40s，波长λ=4×20cm=80cm，则波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.8}{0.4}$=2m/s．故A正确．
B、a与j间的距离为S=9×10cm=0.9m，波由a质点传到j质点的时间为t=$\frac{S}{v}$=$\frac{0.9}{2}$=0.45s．故B错误．
C、j与d之间距离为S=6×10cm=0.6m=$\frac{3}{4}$，结合波形分析得知，当j质点开始振动时，d质点第一次达到波谷．故C正确．
D、f与j间距离为S=40cm=$\frac{1}{2}$λ，它们的振动情况总是相反，所以f质点和j质点相对各自平衡位置的位移方向总是相反的．故D正确．
故选：ACD

点评 本题要理解质点的振动与波形成之间的联系，根据质点间距离与波长的关系分析状态关系时，常常要画出波形分析．