Question

16．某实验小组的同学采用如图1所示的装置（实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面）用打点计时器得到一条纸带后，通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合力对小车所做的功与速度变化的关系．图2是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带上的三个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图2所示．已知所用交变电源的频率为50Hz，则：

（1）打B点时，小车的瞬时速度v_B=0.80m/s．（结果保留两位有效数字）
（2）实验中，该小组的同学画出小车位移x与速度v的关系图象如图3所示．根据该图线形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的是BC．（填写选项字母代号）
A．W∝v²       B．W∝v    C．W∝$\frac{1}{v}$        D．W∝v³
（3）本实验中，若钩码下落高度为h₁时合力对小车所做的功为W₀，则当钩码下落h₂时，合力对小车所做的功为$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}{W}_{0}$．（用h₁、h₂、W₀表示）

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度求解B点速度．
（2）根据图象为过原点的曲线，结合数学函数知识分析．
（3）根据功的定义求解即可．

解答 解：①匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度，故
v_B=$\frac{{x}_{C}-{x}_{A}}{2T}=\frac{0.2501-0.0901}{0.2}$=0.80m/s
（2）图象为过原点的曲线，故W与v一定不是正比关系，也一定不是反比关系，所以肯定不正确的是BC．
故选：BC．
（3）根据功的定义，有
W₀=mgh₁
W=mgh₂
解得
W=$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}{W}_{0}$
故答案为：（1）0.80；（2）BC；（3）$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}{W}_{0}$

点评 本题重点考查了“探究功与动能变化关系”实验的原理，以及数据处理方法，解题时从实验原理角度分析即可．