Question

如图所示，粗细均匀的Π型玻璃管一端封闭，另一端开口，两支管竖直长均为45cm，管水平段AB长为15cm．当温度为27℃时，长为5cm的水银柱恰好停留在水平管中央且封住一定质量的空气柱．外界大气压强保持p₀=75cmHg．现缓缓改变管内气柱的温度：
（1）降温使汞柱恰好全部进入A管时，A管内气体柱的温度为多少⁰C？
（2）当汞柱恰好全部进入A管时封闭B管管口，如果升高A管气体温度而保持B管内气体温度不变，使汞柱回到水平管中央且静止，求这时A管内气体的压强和温度．

Answer 1

分析：1、温度降低：汞柱全部进入A管，根据气体方程

PV

T

=C列出等式求解．
2、封闭B管管口后，对气体B研究，根据气体方程

PV

T

=C列出等式求解．

解答：解：（1）温度降低：汞柱全部进入A管，

p1V1

T1

=

p2V2

T2

，

75×50

300

=

80×40

T2

T₂=256K，t₂=-17℃
（2）封闭B管管口后，对气体B：p1VB=p/

V

/ B

p/=

75×60

50

cmHg=90cmHg
对气体A：

p1

T1

=

p/

T/

  T/=

90×300

75

K=360K，t′=87℃
答：（1）降温使汞柱恰好全部进入A管时，A管内气体柱的温度为-17℃
（2）这时A管内气体的压强是90cmHg，温度是87℃．

点评：考查对理想气体方程

PV

T

=C的应用，注意热力学温度与摄氏温度的转换．