Question

【题目】如图所示，一轻绳两端贯穿质量分别为mA=2kg、mB=4kg的A、B两小球，并悬挂于定滑轮两侧且等高，距地面均为25m处，两侧轻绳下端恰好触地。知两小球与轻绳间的最大静摩擦力均等于其重力的0.5倍，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两小球同时由静止开始向下释放，g取10m/s2，不计细绳与滑轮间的摩擦及空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A.A小球与细绳间相对静止，B小球与细绳间相对滑动

B.A小球比B小球先落地

C.A、B两小球与轻绳摩擦力为零瞬间的动量之比为1:3

D.两小球损失的机械能总量为250J

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．根据题意，A小球的最大静摩擦力为

B小球的最大静摩擦力为

由于A、B两小球对细绳的摩擦力必须等大，且A、B两小球的质量不相等，A小球由静止释放后与细绳间的摩擦力为滑动摩擦力，B小球与细绳间的摩擦力达不到最大静摩擦力，所以B小球与细绳间为静摩擦，故A错误；

B．对A进行受力分析

对B进行受力分析

又

联立解得

设A小球经时间t与细绳分离，此时，A、B下降的高度分别为、，速度分别为、，则有

代入数据联立解得

分离后，设A经时间落地，则有

设B小球经时间落地，则有

代入数据解得

所以B小球先落地，故B错误；

C．A、B两小球与轻绳摩擦力为零的瞬间A小球的动量

B小球的动量为

即A、B两小球的动量比，故C正确；

D．设A、B两小球落地时的动能分别为、，由机械能守恒有

代入数据得

两小球损失的机械能总量为

代入数据得

故D正确。

故选CD。