练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    17．为了解决高楼救险中云梯高度不够高的问题，可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆．被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑杆上、沿滑杆下滑到消防云梯上逃生．通常滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接，滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上，且可绕固定物自由转动，B端用铰链固定在云梯上端，且可绕铰链自由转动，以便调节被困人员滑到云梯顶端的速度大小．设被困人员在调整好后的滑杆上下滑时滑杆与竖直方向的夹角保持不变，被困人员可看作质点、不计过O点时的机械能损失．已知AO长L1=6m、OB长L2=12m、竖直墙与云梯上端点B的水平距离d=13.2m，被困人员安全带上的挂钩与滑杆AO间、滑杆OB间的动摩擦因数均为μ=$\frac{5}{6}$．为了安全被困人员到达云梯顶端B点的速度不能超过6m/s，取g=10m/s2．
    （1）现测得OB与竖直方向的夹角为53°，此时AO与竖直方向的夹角是多少？分析判断这种条件下被困人员滑到B点是否安全．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
    （2）若云梯顶端B点与竖直墙间的水平距离保持不变，求能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离．

    分析 （1）对OA由几何关系可求得夹角，对人受力分析由牛顿第二定律可求得加速度的大小及方向；
    再运用运用学公式求得被困人员到达云梯顶端B点速度，去进行比较．
    （2）对全程由动能定理可得出重力及摩擦力做功与动能的关系，由几何关系可求得最大距离．

    解答 解：（1）设杆OA、OB与竖直方向的夹角分别为α、β，由几何关系得：
    d=L1sinα+L2sinβ            
    解得：α=37°
    对人受力分析，由牛顿第二定律得：
    mgcosα-μmgsinα=ma1      
    代入数据解得：a1=3m/s2 
    根据运动学公式得：V02=2a1L1
     V0=6m/s
    mgcosβ-μmgsinβ=ma2 
    a2=-$\frac{2}{3}$m/s2 
    VB2-V02=2（-a2）L2
    vB=2$\sqrt{5}$m/s，
    因VB＜6m/s，被困人员能安全到达云梯顶端B点．
    （2）设滑杆两端点AB的最大竖直距离为h，对被困人员下滑全过程由动能定理得：
    mgh-μmgL1sinα′-μmgL2sinβ′=$\frac{1}{2}$mv2
    d=L1sinα'+L2sinβ'
    h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$+μd
    h≤12.8m
    若两杆伸直，AB间的竖直高度为：
    h′=$\sqrt{{{（{{L}_{1}+L}_{2}）}^{2}-d}^{2}}$=12.24m
    h′＜h
    所以能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离应为hm=12.24m．
    答：（1）现测得OB与竖直方向的夹角为53°，AO与竖直方向的夹角是37°，被困人员滑到B点是安全的．
    （2）若云梯顶端B点与竖直墙间的水平距离保持不变，能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离是12.24m．

    点评 本题重点在于对几何关系的认识，要注意找出题目中的临界条件，再结合牛顿第二定律及运动学规律即可进行分析求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，斜面上有一物块，物块在某时刻正处于图示状态．设斜面对物块的支持力为N，对物块的摩擦力为f，关于此时物块的受力情况，下列说法正确的是（　　）
    A．若小车向左运动，N可能为零B．若小车向左匀速运动，f可能为零
    C．若小车向右运动，N可能为零D．若小车向右匀速运动，f不可能为零

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．边长为L的正方形闭合金属线框，其质量为m、电阻为R．图中M、N、P为磁场区城的边界，上、下两部分水平匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向如图所示．现让金属线框在图示位置由静止开始下落，金属线框在穿过M和P两界面的过程中均为匀速运动．已知M、N和N、P之间的高度差相等，均为h=L+$\frac{{5m}^{2}{gR}^{2}}{{{8B}^{4}L}^{4}}$，金属线框下落过程中金属线框平面始终保持竖直，底边始终保持水平，当地的重力加速度为g，试求：
    （1）图示位置金属线框的底边到M的高度d；
    （2）在整个运动过程中，金属线框中产生的焦耳热；
    （3）金属线框的底边刚通过磁场边界N时，金属线框加速度的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，一根弹性轻绳右端固定，A、B、C、D…为绳上相邻间隔均为20cm的点．现用手拉着绳子的端点A使其上下做简谐运动．绳上形成了一列向右传播的简谐横波．若A点从平衡位置开始振动（此时记为t=0），振幅为2cm，在t=0.10s时A点第一次达到最大位移，此时C点恰好开始向下振动．
    （1）在图中画出t=0.50s时的波形；
    （2）求G质点第一次振动到上方最大位移处的时刻．
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    12．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图，则下列说法中正确的是（　　）
    A．该列波的波长为10cm
    B．若该列波沿x轴正向传播，则t=0时至t=0.2s时间内该列波至少传播了$\frac{2}{3}$个波长
    C．若该列波沿x轴负向传播，则周期可能为0.15s
    D．若该列波的波速为1m/s，则该列波沿x轴负向传播

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．如图甲所示，质量M=2.0kg的木板A静止在光滑水平面上，木板足够长．在木板的左端放置一个质量m=1.0kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，7s时撤去拉力，可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g=l0m/s2．求：

    （1）0～1s内，A、B的加速度大小aA、aB；
    （2）B相对A滑行的最大距离s；
    （3）长木板A的最大速度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    9．如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间距离为d．质点1开始振动时速度方向竖直向上，振动由此开始向右传播．经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形．则该波的周期与波长分别为（　　）
    A．$\frac{2}{3}t$   9dB．$\frac{2}{3}t$   8dC．$\frac{t}{2}$  $\frac{26}{3}d$D．$\frac{t}{2}$   8d

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．带电体的电荷量均为元电荷的整数倍，最早测得元电荷数值的科学家是（　　）
    A．法拉第B．库仑C．安培D．密立根

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，如图甲所示，是某同学探究时刚刚安装完毕的实验装置，从所提供的装置图可知，这位同学在实验测量前，还需要对实验装置作一些必要的调整，请你写出两处需要进行调整的地方：①加垫块以平衡摩擦力；②调节滑轮使细绳与木板表面平行．本实验是在质量一定的情况下，探究物体的加速度与合力的关系；再在物体受力一定的情况下，探究物体的加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量之间的关系．这是物理学中常用的控制变量法的科学方法．如果a、b、c、d四位同学做实验，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，分别得出四个图线，其中图a、b、c是a～F图线，图d是a～1/M图线，则以下说法中正确的是ABCD
    A．a和b较好地把握了实验条件M＞＞m
    B．c和d则没有把握好实验条件M＞＞m
    C．a同学长木板的倾角太小，而b同学长木板倾角太大
    D．a、b、c三同学中，c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案