Question

【题目】额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶。若汽车从静止开始以恒定加速度a＝2 m/s2做匀加速直线运动达到额定功率，并继续以额定功率做加速运动，直至达到最大速度vm＝20 m/s，该加速阶段汽车运动位移x＝90m。随后继续以最大速度运动100m后关闭发动机，再做匀减速直线运动，直至停止。已知汽车质量m＝2 000 kg，运动过程中阻力不变。求：

(1)汽车所受的阻力大小；

(2) 6 s末汽车的瞬时功率大小；

(3)汽车从静止开始运动直至停止所需总时间。

Answer 1

【答案】(1) 4×103N (2) 80KW (3)

【解析】

(1)汽车以最大速度运动时达到最大功率，且F=f ，P=Fv=fv

解得： f=4×103N

(2) 汽车做匀加速直线运动F-f=ma 解得：F=8×103N

匀加速运动末速度v1=10m/s

匀加速运动时间t1=5s

∵6s>5s，∴5s末汽车达到最大功率，6s时P=80kW

（3）①匀加速阶段t1=5s

②以最大功率运动达到最大速度所需时间为为t2

，

恒功率阶段的位移为

解得t1=7s

③匀速运动所需时间

④匀减速运动加速度：

匀减速运动所需时间t4==10s

总时间t=5+7+5+10=27s