Question

处于平直轨道上的甲、乙两物体相距x，乙在甲前且两物体同时、同向开始运动，甲以初速度v、加速度a₁做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a₂的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是（ ）
A．a₁=a₂时，能相遇两次
B．a₁＞a₂时，能相遇两次
C．a₁＜a₂时，能相遇两次
D．a₁＜a₂时，能相遇一次

Answer 1

【答案】分析：甲、乙均做匀加速直线运动，则从二者第一次相遇开始，分析以后二者能否再次位置相同，则可分析能否再次相遇．
解答：解：
A、由题，甲从乙的旁边通过，说明相遇时甲的速度大于乙的速度，若a₁=a₂，则以后甲的速度将都大于乙的速度，故只能相遇一次，故A错误．
B、若a₁＞a₂，甲经过乙的旁边以后，甲的速度增加更快，速度一直大于乙的速度，故甲将一直在乙的前面，只能相遇一次，故B错误．
C、D、若a₁＜a₂，则此后某一时刻乙的速度一定会大于甲的速度．若甲追上乙时，两者速度恰好相等，则两者只能相遇一次；若第一次甲追上乙时，甲的速度大于乙的速度，则甲乙还会相遇一次，故能相遇两次，故D正确；
故选CD．
点评：本题为追及相遇问题，首先要从题意中找中运动的情景，再由运动学中位移关系确定二者能否再次相遇；本题也可由图象进行分析．