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    【题目】“30m折返跑”中，在平直的跑道上，一学生站立在起点线处，当听到起跑口令后（测试员同时开始计时），跑向正前方30m处的折返线，到达折返线处时，用手触摸固定的折返处的标杆，再转身跑回起点线，到达起点线处时，停止计时，全过程所用时间即为折返跑的成绩。学生可视为质点，加速或减速过程均视为匀变速，触摸杆的时间不计。该学生加速时的加速度大小为a1=2．5m/s2，减速时的加速度大小为a2=5m/s2，到达折返线处时速度需减小到零，并且该学生全过程最大速度不超过vm=12m/s。求

    （1）该学生返程最快需多少时间；

    （2）该学生“30m折返跑”的最好成绩。

    【答案】（1）4．9s（2）10．9s

    【解析】（1）设起点线处为A，折返线处为B，从B到A的加速过程中，

    速度从零增大到12m/s需用时：

    加速过程的位移为：

    最后阶段的匀速运动用时：

    返程时间为t1+t2=4．9s

    （2）该学生从A到B的过程中，先做匀加速运动，紧接着做匀减速直线运动，并设此过程中达到的最大速度为v，做匀加速运动的时间为t3，做匀减速运动的时间为t4，则由运动学公式，

    有： v=a1t3…①

    v=a2t4 …②

    …③

    联立①②③式，可解得：v=10m/s t3=4s，t4=2s因为v＜vm，所以从A到B的过程中，学生可以先做匀加速运动，然后做匀减速运动。

    所以，该学生“30m折返跑”的最好成绩为：t=t1+t2+t3+t4=10．9s

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