Question

15．在“油膜法估测分子直径”实验中，选用的油酸酒精溶液浓度为a，用滴管向量筒内滴加N滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL．若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大的盛水浅盘中，油酸在水面展开稳定后形成的油膜形状如图所示．若每一小方格的边长为L（单位：cm），油膜约占x个小格．这种估测方法是将形成的油膜视为单分子油膜，每一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为$\frac{a}{N}$mL，估测的分子直径为$\frac{a}{{Nx{L^2}}}$cm．（用题中给的字母和数据表示）

Answer 1

分析 本实验要让油酸充分散开，形成单分子油膜．
该实验中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度，从而求出分子直径，不满足半格，则去除，超过半格，当作一格来处理，从而求得面积，再运用D=$\frac{V}{S}$，进而即可求解．

解答 解：（1）本实验的原理是让油酸在水面上形成单分子层的油膜，油膜的厚度等于分子直径．这就是让油膜尽可能散开的原因．
（2）每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积：V=$a×\frac{1}{N}$=$\frac{a}{N}$mL
（3）把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则分子的直径为：
 d=$\frac{V}{S}$=$\frac{a}{Nx{L}^{2}}$
故答案为：单分子，$\frac{a}{N}$，$\frac{a}{{Nx{L^2}}}$．

点评 本题关键要理解并掌握实验原理，建立物理模型：油酸分子呈球型分布在水面上，且一个靠着一个，油膜的厚度等于油酸分子的直径，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度．