Question

一火车以2m/s的初速度，0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，求：?
（1）火车在第3s末的速度是多少？?
（2）火车在2s内的位移是多少？?
（3）火车在前4s内的平均速度是多大？?
（4）火车在第5s内的位移是多少？?

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出火车在3s末的速度，根据位移时间公式求出火车在2s内的位移．求出火车在4s内的位移，通过平均速度的定义式求出平均速度的大小．火车在第5s内的位移等于5s内的位移减去4s内的位移．

解答：解：（1）根据速度时间公式得，v=v₀+at=2+0.5×3m/s=3.5m/s．
（2）火车在2s内的位移x=v0t+

1

2

at2=2×2+

1

2

×0.5×4m=5m．
（3）火车在前4s内的位移x=v0t+

1

2

at2=2×4+

1

2

×0.5×16m=12m
则平均速度

.

v

=

x

t

=3m/s．
（4）火车在第5s内的位移x′=v0t5+

1

2

at52-(v0t4+

1

2

at42)=4.25m．
答：（1）火车在第3s末的速度是3.5m/s．
（2）火车在2s内的位移为5m．
（3）火车在前4s内的平均速度是3m/s．
（4）火车在第5s内的位移是4.25m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．