Question

中央电视台近期推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶．选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不停在有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败。其简化模型如图所示，AC是长度为L1＝5m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域。已知BC长度为L2＝2m，瓶子质量为m＝0.5kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数μ＝0.4。某选手作用在瓶子上的水平推力F＝20N，瓶子沿AC做直线运动， g=10m/s2。假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功，试问：

（1）推力作用在瓶子上时所做的功最大不得超过多少？

（2）推力作用在瓶子上的距离最小为多少？

Answer 1

（1）；（2）。

【解析】

试题分析：由题目可知，推力作用距离越大，做功越多，瓶子滑行的距离就越大。

（1）瓶子滑行最远到达C点，由动能定理得： ①

推力做功最大为 ②

（2）瓶子滑行到B点时，推力作用距离最小，由动能定理得： ③

推力作用的最小距离 ④

考点：动能定理的应用