在竖直平面内.一根光滑金属杆弯成如图所示形状.相应的曲线方程为(单位:).式中.将一光滑小环套在该金属杆上.并从处以的初速度沿杆向下运动.取重力加速度.求(1)当小环运动到时的速度大小,(2)该小环最远能运动到的位置坐标多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为（单位：），式中。将一光滑小环套在该金属杆上，并从处以的初速度沿杆向下运动，取重力加速度。求

（1）当小环运动到时的速度大小；

（2）该小环最远能运动到的位置坐标多少？

（1）（2）（，0）

【解析】

试题分析：（1）由曲线方程可知，环在x=0处的坐标是y1=-1.25m 1分)

在时，y2= -2.5m (1分)

选y=0处为零势能参考平面，根据机械能守恒有

，

解得 (4分)

（2）当环运动到最远处时，速度为零，根据机械能守恒有

， (3分)

解得y3=0， (1分)

即，得 (1分)

该小环在x轴方向最远能运动到（，0）处 (1分)

考点：本题考查机械能守恒定律。

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