Question

如图所示，水平传送带以一定速度匀速运动，将质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、C为圆弧上的两点，其连线水平，已知圆弧对应圆心角，A点距水平面的高度h=0.8m．小物块到达C点时的速度大小与B点相等，并沿固定斜面向上滑动，小物块从C点到第二次经过D点的时间间隔为0.8s，已知小物块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取10 m/s²，取，cos53°=0.6，求：

（1）小物块从A到B的运动时间；
（2）小物块离开A点时的水平速度大小；
（3）斜面上C、D点间的距离．

Answer 1

（1）s （2）m/s（3）斜面上C、D点间的距离m

试题分析：（1）A到B做平抛运动，利用平抛运动规律求出时间。
（2）利用平抛运动规律，在B点对速度进行正交分解，得到水平速度和竖直方向速度的关系，而竖直方向速度 ，显然易求，则水平速度可解．
（3）物块在轨道上上滑属于刹车问题，要求出上滑的加速度、所需的时间；再求出下滑加速度、距离，利用匀变速直线运动规律公式求出位移差．
解：（1）A到B做平抛运动  
故s  
（2）物块在B点的竖直分速度m/s  
故小物块离开A点时的水平速度大小m/s  
（3）m/s  
由几何关系可知，斜面的倾角
沿斜面上滑的过程： 解得m/s²  
从C点上滑至最高点的时间s  
上滑的最大距离m  
沿斜面下滑的过程： 解得m/s²  
从最高点下滑至D点的时间s  
从最高点下滑至D点的位移大小m  
所以斜面上C、D点间的距离m  
点评：本题是一个单物体多过程的力学综合题，把复杂的过程分解成几个分过程是基本思路．