Question

如图足够长的斜面倾角θ=30°。一个物体以v₀=12m/s的初速度，从斜面上A点处沿斜面向上运动，加速度大小为a=8.0m/s²（g取10 m/s²）。求：

（1）物体沿斜面从A点上滑的最大距离x；
（2）物体从A点出发需经多少时间才能回到A处？

Answer 1

（1）物体沿斜面从A点上滑的最大距离x=9m；（2）物体从A点出发需经4.5s时间才能回到A处。

试题分析：（1）对物体进行受力分析，根据共点力平衡，运用正交分解法求出推力F的大小．
（2）撤去推力F后，根据牛顿第二定律求出物体的加速度，运用匀变速直线运动的速度位移公式求出物体沿斜面向上滑动的最大位移．
（1）物体上升的最大位移x==9m                          
（2）沿斜面上升时间t=v₀/a=1.5s                            
沿斜面向上时=8m/s²       
则沿斜面向下时               
将代入上式，得=2m/s²        
根据，
则3s        
所以总时间t_总 =t+t′=4.5s         
点评：解决本题的关键进行受力分析，运用正交分解，结合牛顿第二定律进行求解，知道合力沿斜面方向，垂直于斜面方向上的合力等于零．