Question

2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=2t+t²，则该质点（　　）

• A． t=2s时的速度大小是6m/s
• B． 第2s内的位移是8m
• C． 任意相邻的1s内的位移差都是1m
• D． 任意1s内的速度增量都是1m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，结合速度时间公式得出质点的速度，根据△v=at求出任意1s内速度的增量，根据△x=at²求出任意相邻时间内的位移之差．

解答 解：A、根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=2t+{t}^{2}$知，质点的加速度a=2m/s²，初速度v₀=2m/s，则t=2s时速度大小v=v₀+at=2+2×2m/s=6m/s．故A正确．
B、质点在第2s内的位移x=（2×2+4）-（2×1+1）m=5m，故B错误．
C、任意相邻的1s内的位移之差△x=at²=2×1m=2m，故C错误．
D、任意1s内速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．