Question

【题目】如图所示，在光滑水平面上有一质量为2018m的木板，板上有2018块质量均为m的相同木块1、2…、2018。最初木板静止，各木块分别以v、2v…、2018v同时向同一方向运动，木块和木板间的动摩擦因数为μ，且木块间不发生碰撞和离开木板的现象。求：

（1）最终木板的速度；

（2）运动中第88块木块的最小速度；

（3）第二块木块相对木板滑动的时间。

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】（1）最终一起以速度运动，由动量守恒可知；

解得；

（2）设第k块木块最小速度为，则此时木板及第1至第的速度均为；

因为每块木块质量相等，所受合外力也相等（均为），故在相等时间内，其速度的减少量也相等，因而此时，第至第n块的速度依次为、…..、；

系统动量守恒，故；

；

；

所以， ；

（3）第二块木块相对静止的速度为；

因为木块的加速度总为；

，解得。