Question

【题目】一列火车总质量m＝500t，机车发动机的额定功率P＝6×105W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F阻是车重的0.01倍，g取10m/s2，求：

（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度；

（2）以额定功率P工作，当行驶速度为v＝10m/s时，列车的瞬时加速度是多少；

（3）若火车从静止开始，保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动的时间．

Answer 1

【答案】（1）12m/s；（2）0.02m/s2；（3）4s

【解析】

机车启动时，注意启动方式，是恒定加速度启动还是恒定功率启动，选用合适的公式进行计算．

（1）列车以额定功率工作时，当牵引力等于阻力，即时，列车的加速度为零，速度达到最大vm，可得：

代入数据解得：

（2）当v=10m/s时，根据公式，代入数据得：

根据牛顿第二定律，有：

代入数据得：

（3）若火车做匀加速直线运动，牵引力不变，在此过程中，速度增大，根据，发动机功率也增大，当功率达到额定功率时，火车结束匀加速直线运动，设此时速度为v1，此过程的牵引力为F1，由牛顿第二定律得：

代入数据得：

根据得

根据公式，代入数据得：