Question

9．如图所示，将电阻R接在恒压电源的端点A、B时，消耗的功率为8W，若将R用导线接在较远的P、Q时，消耗的功率为2W，那么AP、BQ消耗的总功率为（　　）

• A． 2W
• B． 3W
• C． 4W
• D． 6W

Answer 1

分析 先设出电阻R分别连接在A、B和P、Q两点时电路中的电流，根据P=I2R分别列出R消耗的电功率的方程，求出两种情况下电流之间的关系；再根据电流关系求出将电阻R接P、Q两点时电源的功率，总功率减掉R消耗的功率即为导线AP和BQ消耗的总功率．

解答 解：设电阻R连接在A、B两点时，电路的电流为I₁，则
${P_1}=I_1^2R=8W$…①
若将电阻R接P、Q两点时，电路的电流为I₂，则
${P_2}=I_2^2R=2W$…②
由①②两式可得：I₁：I₂=2：1
若将电阻R接P、Q两点时，电源的功率为：P₃=UI₂，
则：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{3}}=\frac{{U}_{\;}{I}_{1}}{{U}_{\;}{I}_{2}}$，即：${P_3}=\frac{I_2}{I_1}{P_1}=\frac{1}{2}×8W=4W$，
所以导线AP和BQ消耗的总功率为：P=P₃-P₂=4W-2W=2W．
故选：A

点评 本题考查了电功率公式的灵活应用，关键是根据电阻消耗的功率求出电流之间的关系，从而求出将电阻R接在P、Q两点时电路的总功率．