Question

4．从高空中自由落下一个小球，经过10s后小球落到地面，取g=10m/s²，求：
（1）小球从多高开始下落；
（2）从开始下落的时刻起，小球在最后1s 内的位移；
（3）小球下落一半位移的时间．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求得下落的高度；
（2）最后1s内的位移等于前100s内的位移减去前9s内的位移；
（3）根据位移时间公式求得下落时间

解答 解：（1）由自由落体运动运动规律，由 $h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，t=10s代入解得：h₁₀=500m
（2）由自由落体运动运动规律，由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，t=9s代入解得：h₉=405m     最后1s位移为：h₀=h₁₀-h₉=95m
（3）由自由落体运动运动规律，由 $h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得：$t=\sqrt{\frac{2h′}{g}}=\sqrt{\frac{2×250}{10}}s=5\sqrt{2}s$
答：（1）小球从500m高开始下落；
（2）从开始下落的时刻起，小球在最后1s 内的位移为95m；
（3）小球下落一半位移的时间为$5\sqrt{2}s$．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题