Question

【题目】设想若能驾驶一辆由火箭作动力的汽车沿赤道行驶，并且相对地球速度可以任意增加，忽略空气阻力及汽车质量变化。当汽车速度增加到某一值时，汽车也将离开地球表面成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”。对此下列说法正确的是（ ）（已知地球半径R约为6400km，g=9.8m/s2）

A. 汽车离开地球的瞬间速度大小至少达到7.9km/s

B. “航天汽车”飞离地球表面高度越大，绕地球圆周运动时动能越大

C. “航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期可达到1h

D. “航天汽车”上的水银气压计无法正常使用

Answer 1

【答案】AD

【解析】

汽车沿地球赤道行驶时，由重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律分析速度减小时，支持力的变化，再由牛顿第三定律确定压力的变化．当速度增大时支持力为零，汽车将离开地面绕地球圆周运动．根据第一宇宙速度和地球半径求出“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期．在此“航天汽车”上物体处于完全失重状态，不能用与重力有关的仪器．

7.9km/s是第一宇宙速度，当汽车速度v=7.9km/s，汽车将离开地面绕地球做圆周运动，成为近地卫星。故A正确。根据可知，“航天汽车”飞离地球表面高度越大，绕地球圆周运动的速度越小，则动能越小，选项B错误；“航天汽车”环绕地球做圆周运动时半径越小，周期越小，则环绕地球附近做匀速圆周运动时，周期最小。最小周期，v=7.9km/s，R=6400km，代入解得T=5087s=1.4h，“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1.4h。故C错误。在此“航天汽车”上物体处于完全失重状态，不能用水银气压计测量压强，故D正确。故选AD.