[题目]如图.相距L的光滑金属导轨.半径为R的1/4圆弧部分竖直放置.直的部分固定于水平地面.MNQP范围内有方向竖直向下.磁感应强度为B的匀强磁场．金属棒ab和cd垂直导轨且接触良好.cd静止在磁场中.ab从圆弧导轨的顶端由静止释放.进入磁场后与cd没有接触．已知ab的质量为m.电阻为r.cd的质量为3m.电阻为r．金属导轨电阻不计且水平部分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，相距L的光滑金属导轨，半径为R的1/4圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面，MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场．金属棒ab和cd垂直导轨且接触良好，cd静止在磁场中，ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd没有接触．已知ab的质量为m、电阻为r，cd的质量为3m、电阻为r．金属导轨电阻不计且水平部分足够长.重力加速度为g．

（1）求：ab到达圆弧底端时对轨道的压力大小

（2）ab刚进入磁场时，请指出cd棒中的电流方向

（3）若cd离开磁场时的速度是此刻ab速度的一半，求：cd离开磁场瞬间，ab受到的安培力大小。

【答案】（1）（2）d→c （3）

【解析】

（1）设ab到达圆弧底端时受到的支持力大小为N，ab下滑机械能守恒，

有： …①

由牛顿第二定律：…②；

联立①②得：…③

由牛顿第三定律知：对轨道压力大小为…④

（2）如图

（3）设cd离开磁场时ab在磁场中的速度vab，则cd此时的速度为，

ab、cd组成的系统动量守恒，有：…⑤

ab、cd构成的闭合回路：由法拉第电磁感应定律：…⑥

闭合电路欧姆定律：…⑦

安培力公式：…⑧联立①④⑤⑥⑦得…⑨

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A．I1＞I2，W1＞W2 B．I1＜I2，W1＞W2

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（1）根据图上所得的数据，应取图中点到__________点来验证机械能守恒定律。

（2）从点到（1）问中所取的点，重物重力势能的减少量__________，动能增加量__________；请简述两者不完全相等的原因_______。（结果取三位有效数字）

（3）若测出纸带上所有点到点之间的距离，根据纸带算出各点的速度及物体下落的高度，则以为纵轴，以为横轴画出的图像是图中的__________。

A. B.

C. D.

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