Question

12．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长
l=1dm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，
（1）则小球平抛的初速度的计算式为v₀=2$\sqrt{gL}$（用l、g表示），其值是2m/s（取g=10m/s2）
（2）闪光频率10Hz
（3）B点时竖直分速度1.5m/s．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出水平初速度．根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度．

解答 解：（1）小球在水平方向的初速度为：v₀=$\frac{2l}{T}$
而△y=l=gT²
则有：v₀=2$\sqrt{gl}$=2m/s．
（2）根据△y=l=gT²
得：T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$s=0.1s．
则闪光的频率为：f=$\frac{1}{T}$=10Hz．
（3）小球经过b点竖直方向上的分速度为：v_yb=$\frac{3l}{2T}$=$\frac{3×0.1}{2×0.1}$m/s=1.5m/s．
故答案为：（1）2$\sqrt{gL}$，2m/s；（2）10Hz；（3）1.5m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，注意闪光频率不是50Hz．