Question

1．汽车由静止开始先以加速度a₁做匀加速直线运动，一段时间后立即刹车，刹车的加速度大小为a₂，直至停止，运动的总时间为t，则加速的时间是（　　）

• A． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}t$
• B． $\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}t$
• C． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{1}+{a}_{2}}t$
• D． $\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}t$

Answer 1

分析 设匀加速运动的末速度为v，根据速度时间公式，结合总时间求出匀加速运动的末速度，再根据速度时间公式求出加速运动的时间．

解答 解：设匀加速运动的末速度为v，根据速度时间公式得，$\frac{v}{{a}_{1}}+\frac{v}{{a}_{2}}=t$，
解得v=$\frac{{a}_{1}{a}_{2}t}{{a}_{1}+{a}_{2}}$，
根据速度时间公式得，加速的时间${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{\frac{{a}_{1}{a}_{2}t}{{a}_{1}+{a}_{2}}}{{a}_{1}}=\frac{{a}_{2}t}{{a}_{1}+{a}_{2}}$．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，并能灵活运用，抓住总时间求出匀加速运动的末速度是突破口