Question

11．如图所示，一根细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，小球静止时细绳与竖直方向成30°角，则需对小球施加一个力的最小值等于（　　）

• A． $\sqrt{3}$mg
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• D． $\frac{1}{2}$mg

Answer 1

分析 分析小球的受力情况，采用作图法，得出对小球所施加的力达到最小的条件，再由平衡条件求出力的最小值．

解答 解：以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图．小球受到重力G，细绳的拉力T和外力F，由平衡条件知，T和F的合力与G等大、反向、共线，根据作图法得知，当力F的方向与细绳垂直时，力F最小．
则由平衡条件得：
力F的最小值为 F_min=mgsin30°=$\frac{1}{2}$mg
故选：D

点评 本题运用作图法得到的结论可在理解的基础上记住：当两个力合力一定，已知一个分力的方向，则当两个分力垂直时，另一个分力有最小值．