Question

如图所示，带有等量异种电荷平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离d=0.5m．现将一质量m=1×10﹣2kg、电荷量q=4×10﹣5C的带电小球从两极板上方的A点以v0=4m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h=0.2m；之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的C点，该直线与曲线的末端相切．设匀强电场只存在于M、N之间，不计空气阻力，取g=10m/s2．求：

（1）小球到达M极板上边缘B位置时速度的大小和方向；

（2）M、N两板间的电场强度的大小和方向；

（3）小球到达C点时的动能．

Answer 1

考点：

电势差与电场强度的关系；平抛运动；动能定理．.
专题：	电场力与电势的性质专题．
分析：	（1）根据平抛运动的基本公式求出小球刚进入电场时竖直方向的速度大小和方向． （2）小球在电场中做直线运动，合力沿直线方向，由力的合成求出电场力与重力的关系，即可求得电场强度的大小和方向． （3）从A到B的过程中运用动能定理即可求解．也可以运用运动的合成法解答．
解答：	解：（1）小球平抛运动过程水平方向做匀速直线运动，vx=v0=4 m/s 竖直方向做匀加速速直线运动，，vy=gt1=2 m/s 得解：m/s 方向 ，θ=arctan0.5（θ为速度方向与水平方向的夹角） （2）小球进入电场后，沿直线运动到C点，所以重力与电场力的合力即沿该直线方向． 则 得解：N/C，方向水平向右． （3）解法一： 进入电场后，小球受到的合外力 B、C两点间的距离， 从B到C由动能定理得： 解得：EkC=0.225J 解法二：进入电场后，小球在水平方向做初速度为v0的匀加速直线运动，m/s2 得解：t2=0.1 s 小球到达C点时的水平速度v1=v0+axt2=6 m/s 竖直分速度v2=vy+gt2=3 m/s vC= EkB===0.225 J 答： （1）小球到达M极板上边缘B位置时速度的大小是2m/s，方向与水平方向的夹角为arctan0.5； （2）M、N两板间的电场强度的大小是5×103N/C，方向水平向右； （3）小球到达C点时的动能是0.225 J．
点评：	解决本题的关键知道平抛运动的规律，以及知道小球进入电场后速度方向与小球所受的合力方向相同．