Question

某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．

（1）由图甲中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离S，由游标卡尺测得遮光条的宽度d，由数字计时器可以读出遮光条通过电门1的时间△t₁和遮光条通过光电门2的时间△t₂，滑块的加速度的表达式为

( d △t2 )2-( d △t1 )2

2S

．（以上表达式均用字母表示）
（2）在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量做了6组实验，得到如下表的实验数据，

m（g）	a（m/s2）
250	1.80
300	1.50
350	1.29
400	1.13
500	0.90
800	0.56

根据实验数据作出了a与

1

m

的图线如图乙所示，该图线有一段是弯曲的，试分析图线弯曲的原因

未满足拉车的钩码质量m远小于小车的质量M

．

Answer 1

分析：1、由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑块的加速度．
2、作a与

1

m

图线，若是一条直线，说明a与m成反比，但是随着小车质量的减小，不再能满足m＞＞m钩这一实验条件，因此图象出现弯曲．

解答：解：（1）由于遮光条长度比较小，经过遮光条的平均速度可认为等于滑块的瞬时速度，
故滑块经过光电门的速度v₁=

d

△t1

，v₂=

d

△t2

，
滑块做匀变速直线运动，则v₂²-v₁²=2as，
则加速度a=-

v 2 2 -v 2 1

2S

=

( d △t2 )2-( d △t1 )2

2S

；
（2）在“验证牛顿第二定律”的实验用控制变量法，本实验只有在满足平衡摩擦力和小车质量远大于钩码质量的双重条件下，才能用钩码重力代替小车所受的合力，
因此随着小车质量M的减小，不再满足M＞＞m这一实验条件，因此图象出现弯曲．
所以图线弯曲的原因是未满足拉车的钩码质量m远小于小车的质量M．
故答案为：（1）

( d △t2 )2-( d △t1 )2

2S

；（2）未满足拉车的钩码质量m远小于小车的质量M

点评：本题关键明确实验原理，知道可以用极短时间内的平均速度表示瞬时速度，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．