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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示，xOy平面内的圆O′与y轴相切于坐标原点O，在该圆形区域内，可以有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场，若只加匀强电场或只加匀强磁场，一个带正电的小球从原点O以一定的初速度沿x轴进入圆形区域，小球恰好做匀速直线运动，若电场和磁场都撤去，其它条件不变，该带电小球穿过圆形区域的时间恰好为做匀速直线运动穿过圆形区域时间的一半．若电场和磁场都存在，其它条件不变，那么，该带电小球穿过圆形区域的时间是电场和磁场都撤去时穿过圆形区域时间的（　　）
    A、2倍
    B、
    1
    2
    倍
    C、arctan2倍
    D、arctan
    1
    2
    倍
    分析：该题中共设置了四种情况，要针对这四种情况对小球进行受力分析和运动分析，分别表达出小球穿越电场的时间，根据公式进行判定．
    解答：精英家教网解：只有电场时，qE=mg；只有磁场时，qvB=mg；这两种情况小球都做匀速直线运动，沿圆的直径穿过该区域，时间t=
    2R
    v
    ，
    若电场和磁场都撤去，其它条件不变，小球只受到重力的作用，做平抛运动，水平方向：t′=
    1
    2
    t    ，水平方向的位移：x=vt′=R     ①；
    由①可知，小球在只有重力作用下穿过该区域的位置在圆弧的最低点，所以竖直方向小球做自由落体运动，y=
    1
    2
    gt′2=R         ②
    联立以上各式解得：t′=
    2R
    v
    ，v=
    gR
    2

    若电场和磁场都存在，其它条件不变，那么小球受到重力、电场力和洛伦兹力的作用，因电场力与重力大小相等，方向相反，所以恰好是洛伦兹力提供向心力，使得小球做匀速圆周运动，得：qvB=
    mv2
    r
    ，解得r=
    R
    2

    设粒子的偏转角为θ，如图，则
    tan
    θ
    2
    =
    R
    r
    =2
    所以粒子在磁场中运动的时间：t磁=
    2θ?r
    v
    =
    R?θ
    v
    =t′arctan2
    所以选项C正确．
    故选：C
    点评：分析粒子的运动情况，选择相应的规律进行求解．电场和磁场都存在，小球受到重力、电场力和洛伦兹力的作用，恰好是洛伦兹力提供向心力做圆周运动，由牛顿第二定律进行求解，这些常见问题要熟悉．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?云南模拟）如图所示，xOy平面内，第二象限匀强电场方向水平向右，第一象限匀强电场方向竖直向下，场强大小相等，设为E．x轴下方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度设为B，图中OP直线与纵轴的夹角α=45°，一带正电的粒子从OP直线上某点A（-L，L）处由静止释放，重力不计．设粒子质量为m，带电量为q，E、B、m、q均未知，但已知各量都使用国际制单位时，从数值上有B=
    4mE
    q
    ．
    （1）求粒子进入磁场时与x轴交点处的横坐标；
    （2）求粒子进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角；
    （3）如果在OP直线上各点释放许多个上述带电粒子（不计粒子间的相互作用），试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线．（提示：写出圆心点坐标x、y的函数关系）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示的xoy平面区域内存在电场，一个正电荷先后两次从C点分别沿直线被移动到A点和B点，在这两个过程中，均需克服电场力做功，且做功的数值相等．那么这一区域内的电场可能是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示的xOy平面内有一半径为R、以坐标原点O为圆心的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，在直线x=R和x=R+L之间有向y轴负方向的匀强电场，在原点O处有一离子源向y轴正方向发射速率为v0的带电离子，离子射出磁场一段时间后进入电场，最终从x轴上的P（R+L，0）点射出电场，不计离子重力，求电场强度E与磁感应强度B的比值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示为xOy平面内沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图象，波速为1cm/s，此时P点沿+y轴方向运动，则下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网在如图所示的xoy平面内（y轴的正方向竖直向上）存在着水平向右的匀强电场，有带正电的小球自坐标原点O沿y轴的正方向竖直向上抛出，它的初动能为5J，不计空气阻力，当它上升到最高点M时，动能为4J．
    （1）试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动；
    （2）若带电小球落回到x轴上的P点，在图中标出P点的位置，并大致绘出其轨迹；
    （3）求带电小球到达P点的动能．

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