Question

【题目】如图所示，两物体A和B并排静置于高h=0.8m的光滑水平桌面上，它们的质量均为0.5kg。一颗质量m=0.1kg的子弹以V0=100m/s的水平速度从左边射入A，射穿A后继续进入B中，且当子弹与B保持相对静止时， A和B都还没有离开桌面。已知子弹在物体A和B中所受阻力一直保持不变。已知A的长度为0.448m，A离开桌面后落地点到桌边的水平距离为3.2m，不计空气阻力，g=10m/s2。

（1）求物体A和物体B离开桌面时的速度大小。

（2）求子弹在物体B中穿过的距离。

（3）为了使子弹在物体B中穿行时B不离开桌面，求物体B右端到桌边的最小距离。

Answer 1

【答案】（1）8m/s；10m/s（2）0.006m（3）0.041m

【解析】

（1）研究A平抛过程

x=vt

h=gt2

得到vA=8m/s

研究子弹进入A到刚刚穿过A的过程（A，B一直共速）利用系统动量守恒列

mv0=2MvA+mv1

解得 v1=20m/s

再研究子弹进入B的过程

MvA+mv1=（M+m）vB

解得 vB=10m/s

（2）子弹在物块B中穿行的过程中，由能量守恒
子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒
联立解得：f=1000N，LB＝0.006m．
即子弹在物块B中穿行的距离0.006m

（3）子弹在物块A中穿行的过程中，物块A在水平桌面上的位移为s1，根据动能定理有：
fs1＝ (M+M)vA2

解得s1=0.032m

子弹在物块B中穿行的过程中，物块B在水平桌面上的位移s2，根据动能定理得：
fs2＝MvB2MvA2

解得s2=0.009m

物块B到桌边的最小距离：Smin=s1+s2
ssim＝0.041m