Question

【题目】如图所示，在竖直平面内有轨道ABC，其中AB段为水平直轨道，与质量m=0．5 kg的小物块（可视为质点）之间的动摩擦因数=0．2，BC段为光滑半圆形轨道，轨道半径R=2m，轨道AB与BC在B点相切。小物块在水平拉力F=3N的作用下从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达圆弧轨道的最低点B时撤去拉力，此时速度vB=10m／s。取g=10m／s2，则：

（1）拉力F做了多少功；

（2）经过B点后瞬间，物块对轨道的压力是多大；

（3）若物块从最高点C飞出后落到水平轨道上的D点（图中未画出），求BD间的距离。

Answer 1

【答案】（1）37．5J；（2）30N；（3）4m。

【解析】

试题分析：（1）由牛顿运动定律F－μmg=ma，解得a=4m/s2；

sAB==12．5m/s2，W=FsAB=37．5J

（2）由牛顿第二定律N－mg=，解得N=30N；

由牛顿第三定律得N′=N=30N；

（3）由机械能守恒定律2mgR+mvc2=mvB2；

由平抛规律得2R=gt2，故x=vct，代入数据解得x=4m。