Question

【题目】如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔，质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g），求：

（1）小球到达小孔处的速度；
（2）极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；
（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小球到达小孔前是自由落体运动，根据速度位移关系公式，有：

v2=2gh

解得：

v= …①

（2）

解：对从释放到到达下极板处过程运用动能定理列式，有：

mg（h+d）﹣qEd=0

解得：

E= …②

电容器两极板间的电压为：

U=Ed= ，

电容器的带电量为：

Q=CU=

（3）

解：加速过程：

mgt1=mv…③

减速过程，有：

（mg﹣qE）t2=0﹣mv…④

t=t1+t2…⑤

联立①②③④⑤解得：

t=

【解析】（1）小球到达小孔前是自由落体运动，根据速度位移关系公式列式求解即可；（2）对从释放到到达下极板处过程运用动能定理列式求解电场强度，然后根据Q=CU求解电容器的带电量；（3）对加速过程和减速过程分别运用动量定理列式求解时间，然后求和即可．